1) A adalah nama bulan yang dimulai dengan huruf J, A = {Januari, Juni, Juli}.
2) B adalah himpunan bilangan asli kurang dari 7, maka B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
3). C adalah himpunan bilangan ganjil antara 1 dan 10, maka C = {3, 5, 7, 9).
Setiap benda atau objek yang berada dalam suatu himpunan disebut anggota atau elemen dari himpunan itu dan dinotasikan dengan є. Adapun benda atau objek yang tidak termasuk dalam suatu himpunan dikatakan bukan anggota himpunan dan dinotasikan dengan
. Berdasarkan contoh di atas, A adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6, sehingga A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Bilangan 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 adalah anggota atau elemen dari himpunan A, ditulis 0 є A, 1 є A, 2 є A, 3 є A, 4 є A, dan 5 є A. Karena 6, 7, dan 8 bukan anggota A, maka ditulis 6 A, 7 A, dan 8 A.Banyak anggota suatu himpunan dinyatakan dengan n. Jika A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} maka n(A) = banyak anggota himpunan A = 6. Banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan n(A).
Dalam matematika, beberapa huruf besar digunakan sebagai lambang himpunan bilangan tertentu, di antaranya sebagai berikut. Huruf A : lambang himpunan bilangan asli. A = {1, 2, 3, 4, ... }
Huruf B : lambang himpunan bilangan bulat. B = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...}
Huruf C : lambang himpunan bilangan cacah. C = {0, 1, 2, 3, ... }
Huruf P : lambang himpunan bilangan prima.
Huru Q : lambang himpunan bilangan rasional.
, dibaca himpunan a/b dimana a anggota himpunan bilangan bulat dan b anggota himpunan bilangan asli.
Contoh soal Notasi Himpunan dan Anggota himpunan
Nyatakan himpunan berikut dengan menggunakan tanda kurung kurawal.
a. A adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6.
b. P adalah himpunan huruf-huruf vokal.
c. Q adalah himpunan tiga binatang buas.
Penyelesaian:
a. A adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6. Anggota himpunan bilangan cacah kurang dari 6 adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5. Jadi, A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}.
b. P adalah himpunan huruf-huruf vokal. Anggota himpunan huruf-huruf vokal adalah a, e, i, o, dan u, sehingga ditulis P = {a, e, i, o, u}.
c. Q adalah himpunan tiga binatang buas. Anggota himpunan binatang buas antara lain harimau, singa, dan serigala. Jadi, Q = {harimau, singa, serigala}.
Bagaimana menyatakan suatu himpunan? Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara sebagai berikut.
a. Dengan kata-kata.
Dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya. Contoh: P adalah himpunan bilangan prima antara 10 dan 40, ditulis P = {bilangan prima antara 10 dan 40}.
b. Dengan notasi pembentuk himpunan.
Sama seperti menyatakan himpunan dengan kata-kata, pada cara ini disebutkan semua syarat/sifat keanggotannya. Namun, anggota himpunan dinyatakan dengan suatu peubah. Peubah yang biasa digunakan adalah x atau y.
Contoh: P : {bilangan prima antara 10 dan 40}.
Dengan notasi pembentuk himpunan, ditulis P = {10 < x < 40, x є bilangan prima}.
c. Dengan mendaftar anggota-anggotanya.
Dengan cara menyebutkan anggota-anggotanya, menuliskannya dengan menggunakan kurung kurawal, dan anggotaanggotanya dipisahkan dengan tanda koma.
Contoh:
P = {11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37}
A = {1, 2, 3, 4, 5}
Contoh-contoh yang disajikan diatas merupakan contoh-contoh himpunan yang dapat ditentukan anggota-anggotanya. Bagaimana jika suatu himpunan tidak dapat mendaftar anggota-anggotanya secara keseluruhan? Nah nanti Anda akan mengenal istilah himpunan berhingga, himpunan tak berhingga, himpunan kosong, dan himpunan semesta. Apa itu himpunan berhingga, himpunan tak berhingga, himpunan kosong dan himpunan semesta?
2 komentar:
jlek g ngertu asdasui dcnaF;LFMMNFA S DASKOKO GA NYAMBUNG SIH SAMA YG DIJELASIN GURU SAYA PADAHAL SAMA HIMPUNAN NOTASI GOBLOK JADI PUSING ASDLJM;FNEC FJC.MEWLFOWIEFNSDHJMFGSOIEGN'LKZSMLDFASFANFA;SFMNAFOIN
a. Dengan kata-kata.
Dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya. Contoh: P adalah himpunan bilangan prima antara 10 dan 40, ditulis P = {bilangan prima antara 10 dan 40}.
GURU SAYA BILANGNYA 10 KURANG DARI X KURANG DARI 40 X ╪ BILANGAN PRIMA
JADI G NGRETUASDNHLANFMASNFCJKSFMAM POAHFOASHFOIAHSFOHIOSFHOAHFUDSH
Posting Komentar