Operasi Pembagian pada Bentuk Aljabar

Pada postingan sebelumnya sudah dibahas tentang operasi perkalian pada bentuk aljabar, sedangkan pada postingan kali ini Mafia Online akan membahas tentang operasi pembagian pada bentuk aljabar. Untuk menentukan hasil bagi dua bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian lakukanlah pembagian pada pembilang dan penyebutnya.
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan operasi pembagian pada bentuk aljabar, silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh soal 1
Sederhanakanlah pembagian bentuk aljabar berikut.
1. 3xy : 2y
2. 6a3b2 : 3a2b
3. x3y : (x2y2 : xy)
4. (24p2q + 18pq2) : 3pq

Penyelesaian:
1. Faktor sekutu dari 3xy dan 2y adalah y, maka:
<=> 3xy : 2y = 3xy/2y
<=> 3xy : 2y = 3xy/2y
<=> 3xy : 2y = 3x/2

2. Faktor sekutu dari 6a3b2 dan 3a2b adalah 3a2b, maka:
<=> 6a3b2 : 3a2b = 6a3b2/3a2b
<=> 6a3b2 : 3a2b = (2ab)(3a2b)/3a2b
<=> 6a3b2 : 3a2b = (2ab)

3. Kerjakan terlebih dari yang ada di dalam kurung. Faktor sekutu dari x2y2 dan xy adalah xy, maka:
<=> x3y : (x2y2 : xy) = x3y : (x2y2/xy)
<=> x3y : (x2y2 : xy) = x3y : (xy.xy/xy)
<=> x3y : (x2y2 : xy) = x3y : xy
Faktor sekutu dari x3y dan xy adalah xy, maka:
<=> x3y : (x2y2 : xy) = x3y : xy
<=> x3y : (x2y2 : xy) = x2.xy : xy
<=> x3y : (x2y2 : xy) = x2

4. Faktor sekutu dari 24p2q, 18pq2, dan 3pq adalah 3pq, maka:
<=> (24p2q + 18pq2) : 3pq = 6pq(4p + 3q) : 3pq
<=> (24p2q + 18pq2) : 3pq = 2.3pq(4p + 3q) : 3pq
<=> (24p2q + 18pq2) : 3pq = 2(4p + 3q)

Contoh Soal 2
Sederhanakan bentuk aljabar berikut.
a. 16p2 : 4p
b. 6a6b2 : a3b
c. 3x2y5 : x2y2 : xy2
d. 15p4q5r3 : (6p2qr3 : 2pqr)
e. (2a2bc2 + 8a3b2c3) : 2abc
f. (p3qr2 + p2q2r3 – p5q3r2) : p2qr2

Penyelesaian:
a. Faktor sekutu dari 16p2 dan 4p adalah 4p, maka:
<=> 16p2 : 4p = 4p.4p/4p
<=> 16p2 : 4p = 4p.4p/4p
<=> 16p2 : 4p = 4p

b. Faktor sekutu dari 6a6b2 dan a3b adalah a3b, maka:
<=> 6a6b2 : a3b = 6a3b.a3b/a3b
<=> 6a6b2 : a3b = 6a3b.a3b/a3b
<=> 6a6b2 : a3b = 6a3b

c. 3x2y5 : x2y2 : xy2
<=> 3x2y5 : x2y2 : xy2 = 3x2y5 : (x.xy2 / xy2)
<=> 3x2y5 : x2y2 : xy2 = x.3xy5 / x
<=> 3x2y5 : x2y2 : xy2 = 3xy5

d. 15p4q5r3 : (6p2qr3 : 2pqr)
= 15p4q5r3 : (6pr2.2pqr / 2pqr)
= 15p4q5r3 / 6pr2
= 5p3q5r.3pr2 / 2.3pr2
= 5p3q5r/2
= (5/2)p3q5r

e. (2a2bc2 + 8a3b2c3) : 2abc
2abc (ac + 4a2bc2)/2abc
= (ac + 4a2bc2)

f. (p3qr2 + p2q2r3 – p5q3r2) : p2qr2
= (p2qr2)(p + qr – p3q2)/p2qr2
= (p + qr – p3q2)
Category: 1 komentar

1 komentar:

Faruqi Zarkasi mengatakan...

terimakasih sudah mau berbagi ilmu :-)

Posting Komentar