Selasa, 18 Februari 2014

Menentukan Banyaknya Himpunan Bagian dari Suatu Himpunan

Anda telah mempelajari cara menentukan himpunan bagian suatu himpunan yang memiliki satu anggota, dua anggota, tiga anggota, dan n anggota. Untuk mengetahui banyaknya himpunan bagian suatu himpunan, pelajari tabel berikut.
  
Himpunan
Banyaknya Anggota
Himpunan Bagian
Banyaknya Himpunan Bagian
{a}
1
{ }
{a}
2 = 21
{a, b}
2
{ }
{a}, {b}
{a, b}
4 = 22
{a, b, c}
3
{ }
{a}, {b}, {c}
{a, b}, {a,c}, {b, c}
{a, b, c}
8 = 23
{a, b, c, ...}
n
{ }
{a}, {b}, ...
2n


Berdasarkan tabel di atas, tampak bahwa terdapat hubungan antara banyaknya anggota suatu himpunan dengan banyaknya himpunan bagian himpunan tersebut. Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut. Banyaknya semua himpunan bagian dari suatu himpunan adalah 2n, dengan n banyaknya anggota himpunan tersebut.Adapun untuk menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan yang mempunyai n anggota, dapat digunakan pola bilangan segitiga Pascal berikut.


Pada pola bilangan segitiga Pascal, angka tengah yang berada di bawahnya merupakan jumlah dari angka di atasnya. Himpunan bagian dari {a, b, c, d} yang mempunyai0 anggota ada 1, yaitu { };1 anggota ada 4, yaitu {a}, {b}, {c}, {d};2 anggota ada 6, yaitu {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d};3 anggota ada 4, yaitu {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d};4 anggota ada 1, yaitu {a, b, c, d}; Cobalah hal ini untuk P = {a, e, i, o, u}. Kemudian, cek apakah banyak semua himpunan bagian P adalah 2n?Selain dengan cara di atas,  ada cepat menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan, silahkan baca pada postingan Mafia Online yang berjudul "cara cepat menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan".
di

19 komentar:

  1. milmayasmi22 Februari 2015 pukul 03.19

    makasih ya infonya sangat membantu

    BalasHapus
  2. Unknown18 Agustus 2015 pukul 19.56

    terimakasih

    BalasHapus
  3. Unknown25 November 2015 pukul 02.17

    Terimakasih sama persis kayak guru. Apakah anda guru?

    BalasHapus
  4. Unknown14 Februari 2016 pukul 08.00

    semoga menjadi amal jariah anda

    BalasHapus
  5. Unknown4 Mei 2016 pukul 17.53

    Thankyou, buat UN berguna niih... (y)

    BalasHapus
  6. Unknown28 Agustus 2016 pukul 07.19

    Makasih udh bantu lg kesulitan nih.

    BalasHapus
  7. Unknown18 September 2016 pukul 02.50

    Makasih ya...oe smp lagi kgk ngerti ama himpunan bagian :D

    BalasHapus
  8. Freekick jersey & sepatufutsal2 April 2017 pukul 00.55

    jika saya punya soal seperti ini bagaimana mengerjakannya ?

    Misalkan A ={a, b}, B = {a, b, c}, C = {a, b, c, d}
    Tentukan banyaknya himpunan bagian dari masing-masing himpunan tersebut yang
    anggotanya terdiri dari 1 anggota, 2 anggota dan 3 anggota.


    tolong pencerahannya teman2 !!!

    BalasHapus
  9. Freekick jersey & sepatufutsal2 April 2017 pukul 00.57

    jika saya punya soal seperti ini bagaimana mengerjakannya ?

    Misalkan A ={a, b}, B = {a, b, c}, C = {a, b, c, d}
    Tentukan banyaknya himpunan bagian dari masing-masing himpunan tersebut yang
    anggotanya terdiri dari 1 anggota, 2 anggota dan 3 anggota.


    tolong pencerahannya teman2 !!!

    BalasHapus
  10. Caristha6 April 2017 pukul 06.53

    Thanks infonya

    BalasHapus
  11. Endang_Semangka3 Maret 2018 pukul 05.33

    SANGAT MEMBANTU

    BalasHapus
  12. Unknown8 Oktober 2018 pukul 03.16

    Thanks yak

    BalasHapus
  13. Unknown29 November 2018 pukul 06.02

    Bukannya ada cara yang lebih cepat ya kak,tapi pakai cara ini juga bisa kok.

    BalasHapus
  14. Guru Itung (Inspire to learn and love math)28 Maret 2019 pukul 05.59

    thanks infonya

    BalasHapus
  15. syifaaudira23 September 2019 pukul 08.23

    terima kasih sangat membantu

    BalasHapus
  16. Unknown18 Oktober 2019 pukul 18.37

    jika ada pertanyaan seperti ini, berapa banyak anggota himpunan A, jika jumlah himpunan bagian dari A beranggota 3 sebanyak 35? adakah rumusan untuk yang bersyarat seperti itu. trimakasih.

    BalasHapus